Почему дети испытывают трудности с математикой: новые научные данные

Ребёнок знает таблицу умножения, но теряется перед текстовой задачей. Или понимает объяснение, а в следующем примере снова ошибается. Чтобы помочь, сначала нужно разобраться, на каком шаге возникает трудность: при чтении условия, выборе действия или самих вычислениях.

Исследования показывают, что для математики нужны и понимание языка, и память, и умение выбирать способ решения. Начать можно с простой просьбы: «Расскажи, что здесь нужно найти, и покажи, как ты будешь считать». По ответу станет понятнее, что стоит объяснить или потренировать.

Почему ребёнку бывает трудно выбрать способ решения

Один пример можно решить по-разному. Взрослый часто выбирает удобный способ автоматически, а ребёнок ещё учится этому.

Команда Оливера Ласника из Стэнфордского университета изучила, как дети используют такие стратегии. Работа опубликована в сентябре 2026 года в The Journal of Neuroscience. Исследователи повторно проанализировали данные 68 детей из Сингапура в возрасте 8–10 лет: 30 отнесли к группе с дискалькулией, 38 — к группе с типичными математическими результатами. Для анализа поведения и активности мозга подошли данные 65 участников, для подробного моделирования стратегий — 63.

Дискалькулия — нарушение освоения арифметики, при котором возникают устойчивые трудности с пониманием чисел и вычислениями. По оценкам, приведённым авторами работы, она затрагивает примерно 7–10% детей. Трудности с отдельной темой, незнание таблицы умножения или низкая оценка сами по себе не означают, что у ребёнка дискалькулия.

Как проходило исследование

Дети проверяли равенства: например, нужно было определить, верно ли 5 + 3 = 7. Задания различались по сложности: в одних требовалось прибавить единицу, в других сумма была не больше десяти или превышала десять. В отдельном задании дети сопоставляли числа с группами точек, а также сравнивали фигуры и лица.

Учёные фиксировали точность и скорость ответов, а с помощью функциональной МРТ изучали активность мозга. Способ счёта оценивала математическая модель по ответам и времени реакции: после каждого примера детей не просили объяснять ход решения. Поэтому выводы о стратегиях — результат моделирования, а не прямой записи детских рассуждений.

Что обнаружили учёные

По оценке модели, дети с дискалькулией использовали те же три стратегии, что и остальные участники, но применяли их менее эффективно. Кроме того, им было труднее управлять выбором способа:

• требовалось больше времени, чтобы переключиться на другой метод;
• выбор слабее менялся в зависимости от сложности примера;
• после переключения выбранная стратегия не всегда оказывалась подходящей.

Представьте, что ребёнок складывает 9 + 8, каждый раз пересчитывая единицы. Разложение 9 + 1 + 7 могло бы упростить вычисление, но для этого нужно заметить такую возможность и сменить подход. Это поясняющий пример, а не конкретное задание эксперимента.

Управление собственным решением — выбор способа и его изменение по ходу работы — называют метакогнитивным контролем. Исследование указывает, что при дискалькулии трудности могут затрагивать и выполнение вычислений, и гибкое применение знакомых способов. Эти результаты относятся к изученной группе; они не объясняют ошибки каждого ребёнка, которому трудно с математикой.

Что показала МРТ

Различия обнаружились в сочетаниях активности нескольких областей мозга: лобной и теменной коры, участвующих в контроле действий и обработке числовой информации, зрительных областей и гиппокампа, связанного с памятью.

Особенно заметным оказалось различие в правом гиппокампе. В модели, предсказывавшей эффективность вычислений и переключения стратегий, вклад его активности был положительным у детей с типичными результатами и отрицательным у детей с дискалькулией. Авторы предполагают, что это может отражать особенности взаимодействия памяти с другими системами мозга.

Алгоритм машинного обучения различал группы по активности мозга с точностью 69,23% — результат был статистически значимым. Однако работа не создала готового метода диагностики дискалькулии по МРТ и не доказала, что выявленные различия служат непосредственной причиной нарушения. Эффективность домашних упражнений в этом исследовании тоже не проверяли.

Почему ребёнок умеет считать, но не понимает задачу

Иногда препятствием становится формулировка. Преподаватель Скотт Макдауэлл, основатель Maths Logos, приводит пример: ученик знает таблицу умножения на три, но не понимает просьбу назвать первые пять кратных трём. После переформулировки — назвать первые пять результатов из таблицы умножения на три — задание становится понятным: 3, 6, 9, 12, 15.

В текстовой задаче ребёнку нужно прочитать условие, понять отношения между величинами, определить неизвестное и выбрать действие. Незнакомого слова бывает достаточно, чтобы остановиться ещё до вычислений.

Здесь важна и рабочая память: она помогает ненадолго удерживать информацию и одновременно работать с ней. Если много усилий уходит на разбор предложения, становится сложнее помнить числа и промежуточные результаты.

Пример для школьников, которые уже изучают проценты

В материале Maths Logos есть такая задача: в 2026 году школа начислила ученикам 20 300 поощрительных баллов — на 45% больше, чем в 2025-м. Количество взысканий за домашние задания уменьшилось на 17% и составило 664. Нужно найти оба показателя за предыдущий год.

Сначала необходимо понять, что проценты рассчитаны от прошлогодних значений:

• 20 300 — это 145% прошлогодних баллов. Значит, в 2025 году их было 20 300 / 1,45 = 14 000.
• 664 — это 83% прошлогодних взысканий. Значит, в 2025 году их было 664 / 0,83 = 800.

Просто вычесть 45% из нынешнего числа баллов нельзя: это будут проценты от другой величины. Если ребёнок ошибся, полезно сначала спросить: «Какое количество здесь приняли за 100%?» Ответ поможет понять, разобрался ли он в условии.

Что исследования говорят о связи чтения и математики

Метаанализ 2022 года объединил 49 исследований, 91 коэффициент корреляции и данные 37 654 участников. Он показал выраженную связь между пониманием прочитанного и математическими результатами. Особенно сильной она была для решения задач, более слабой — для пространственных навыков и геометрии. Сила связи различалась в зависимости от возраста, особенностей развития и того, является ли язык обучения родным.

В отчёте британской организации GL Assessment за 2020 год корреляция между уровнем чтения и результатами экзаменов GCSE составляла 0,63 для математики, 0,60 для английской литературы и 0,61 для истории. В том же отчёте указано: у четверти 15-летних школьников уровень чтения соответствовал возрасту 12 лет или младше. Эти данные относятся к британским школьникам.

Корреляция показывает связь показателей, но не доказывает причину. Из этих работ не следует, что дополнительное чтение само по себе повысит оценки по математике. Практический вывод скромнее: при трудностях с задачами стоит проверить, понимает ли ребёнок слова и смысл условия.

Если ребёнок учится на русском, а дома чаще говорит по-узбекски, или наоборот, попробуйте обсудить условие на более привычном ему языке, сохранив числа и отношения между ними. Сравнение поможет заметить, не мешает ли формулировка. Это способ разобраться в затруднении, а не проверка на наличие нарушения обучения.

Какие ещё навыки нужны для математики

В июле 2026 года американские исследователи опубликовали в Journal of Intelligence метаанализ 47 231 корреляции из 122 наборов стандартизированных тестов. Среди наиболее устойчивых показателей, связанных с математическими результатами, оказались способность рассуждать при решении новых задач и накопленные знания, включая понимание слов и понятий.

Важными были и базовые математические навыки: чувство числа — понимание количества и числовых отношений — и беглость вычислений, то есть уверенное выполнение знакомых операций. Скорость обработки информации особенно помогает при быстрых, привычных действиях. Рабочая память позволяет удерживать данные и промежуточные результаты.

Поэтому за одинаковым неверным ответом могут стоять разные затруднения: ребёнок не понял условие, не освоил нужное действие, выбрал неудобный способ или потерял часть вычислений. Чтобы подобрать помощь, полезнее посмотреть на ход решения, чем только на ответ.

Как помочь ребёнку дома

Выберите одну задачу, с которой возникли сложности, и попросите показать решение по шагам. Следующие наблюдения помогут подготовиться и к разговору с учителем. Это ориентиры для помощи, а не способ поставить диагноз.

Объясняйте математические слова на примерах

Термины «разность», «кратное», «отношение» могут казаться знакомыми, хотя ребёнок ещё не понимает их смысл. Например, разность показывает, на сколько одно число больше другого: для восьми и пяти это три. После объяснения попросите придумать свой пример — так будет понятнее, что удалось усвоить.

В тексте задачи полезно возвращаться к целому предложению: отдельное знакомое слово ещё не подсказывает, какое действие нужно выполнить. Важно понять, что с чем сравнивают и что требуется найти.

Давайте подсказки постепенно

Скотт Макдауэлл предлагает такую последовательность: сначала переформулировать условие, затем задать наводящий вопрос и, если этого недостаточно, показать первый шаг. Например: «Что мы уже знаем?», «Что нужно узнать?», «Как связаны эти два числа?»

Этот подход рассчитан на задачи, для которых нужная тема уже изучена. Если ребёнок ещё не знает правила или действия, сначала потребуется объяснение и совместный разбор. Рекомендации Макдауэлла основаны на преподавательском опыте; стэнфордская работа их эффективность не проверяла.

Во время занятия обсуждайте конкретный шаг: «Покажи, где стало непонятно». Если ребёнок устал или разговор всё сильнее расстраивает вас обоих, сохраните записи и сделайте паузу. При следующем подходе будет проще вернуться к месту затруднения.

Когда стоит обратиться за дополнительной помощью

Если выраженные трудности с числами и основными арифметическими действиями сохраняются, несмотря на обучение и помощь, обсудите их с учителем. Возьмите несколько работ и покажите, что повторяется: ошибки в счёте, непонимание условия или потеря последовательности действий. Уточните, замечает ли учитель то же самое на уроках и какую поддержку уже пробовали.

При необходимости обратитесь к психологу или другому специалисту, который занимается трудностями обучения. Для оценки важны история развития и обучения ребёнка, его учебные навыки и результаты специальных заданий. NICHD, американский Национальный институт здоровья ребёнка и развития человека, описывает такую оценку как работу специалистов. Одна низкая оценка, счёт на пальцах или отдельная ошибка не позволяют установить дискалькулию.

Источники

• Lasnick O. H. M. и соавторы. Uncovering Latent Cognitive, Metacognitive, and Neural Bases of Problem-Solving Deficits in Children with Developmental Dyscalculia. The Journal of Neuroscience, 2026.
• Akın A. Is Reading Comprehension Associated with Mathematics Skills: A Meta-Analysis Research. International Online Journal of Primary Education, 2022.
• Niileksela C. R. и соавторы. Cognitive–Mathematics Relations: A Meta-Analysis of Norm-Referenced Standardized Test Batteries. Journal of Intelligence, 2026.
• GL Assessment. Why Is Reading Key to GCSE Success?, 2020.
• Scott McDowell. The Hidden Reason Children Struggle with Maths. Maths Logos, 2026.
• NICHD. How Are Learning Disabilities Diagnosed?